efeito quântico para potencial vetor .




 [hcET] [pTEMRLDP] [caG].

 [hcET] [pTEMRLDP]. = CONSTANTE quântica h, velocidade da luz [c], emaranhamento, tunelamento, potencial de temperatura, eletromagnético, radioativo, luminesccnte, dinâmico, resistência à pressões, potencial eletrostático, interações de cargas e energias, transformações, mudanças de fases de estados de Graceli, entalpias e entropias, transcendências de energias. potenciais de interações de isótopos, e categorias de Graceli.



As primeiras idéias sobre o potencial vetor  foram apresentadas pelo físico alemão Franz Ernst Neumann (1798-1895), entre 1845 e 1847, quando analisou o processo de indução magnética em um circuito devido ao movimento relativo de magnetos ou circuitos próximos. A idéia da existência desse potencial também foi trabalhada pelos físicos alemães Wilhelm Eduard Weber (1804-1891), em 1848, e Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887), em 1857. Apesar desses físicos apresentarem expressões analíticas para representar , foi o físico e matemático escocês James Clerk Maxwell (1831-1879) quem o conceituou, em 1865. Trabalhos formais com esse potencial também foram realizados pelos físicos, o dinamarquês Ludwig Valentin Lorenz (1829-1891), em 1863, e o holandês Hendrik Antoon Lorentz (1853-1928; PNF, 1902), em 1895. Muito embora esses físicos hajam trabalhado formalmente com , não existia uma interpretação física para ele. Foi o físico inglês Paul Adrien Maurice Dirac (1902-1984; PNF, 1933), em 1931, o primeiro a vislumbrar a importância física de  fazendo previsões sobre monopolos magnéticos, usando, contudo, a Mecânica Quântica. Mais tarde, em 1949, W. Eherenberg e R. S. Siday discutiram os efeitos dos potenciais eletromagnéticos na Mecânica Quântica (sobre este parágrafo, vide verbete nesta série). 
Foi somente em 1959 (Physical Review 115, p. 485) que os físicos, o israelense Yakir Aharonov (n.1932) e o norte-americano David Joseph Bohm (1917-1992), publicaram um artigo no qual apresentaram claramente a importância física de  por intermédio de um fenômeno quântico de interferência, depois conhecido como efeito Aharonov-Bohm (EA-B). Nesse artigo, eles mostraram que a figura de interferência decorrente da difração de um feixe de elétrons que atravessa um anteparo com duas fendas [experiência ``tipo Young’’ (vide verbete nesta série)] pode ser deslocada desde que, entre as fendas e por trás delas, se possa concentrar um campo magnético, de tal modo que este seja nulo na região da ``trajetória’’ do feixe de elétrons depois de difratado pelas duas fendas. Isto pode ser conseguido, segundo esses físicos, com um solenóide longo de dimensões transversais microscópicas. Assim, uma corrente estacionária no solenóide gera um fluxo  dado pela expressão: , onde é qualquer circuito envolvendo o solenóide. Embora o campo de indução magnética  seja nulo fora do solenóide, o potencial vetor , que satisfaz a expressão acima, deve permanecer finito em algum lugar ao longo do circuito , qualquer que seja o ‘gauge’ escolhido, isto é: , onde  é uma função escalar. Vê-se que, com essa transformação, o fluxo definido acima fica invariante. 
O experimento proposto por Aharonov e Bohm mostra que, embora o campo  seja nulo [e, portanto, também será nula a parte magnética da força de Lorentz ( ) correspondente, pois: ] ao longo da trajetória do feixe de elétrons (de carga  e velocidade ), ele implica um significado quântico especial para o potencial  que transcende seu ``papel clássico’’ como mero artifício matemático para o cálculo desse potencial, conforme Maxwell considerou. Registre-se que esse tipo de experimento foi realizado por R. G. Chambers, em 1960 (Physical Review Letters 5, p. 3), e por H. A. Fowler, L. Marton, J. A. Simpson e J. A. Suddeth, em 1961 (Journal of Applied Physics 32, p. 1153), usando “whiskers”, isto é, cristais de ferro que crescem na forma de microscópicos finos filamentos, e que, quando magnetizados, comportam-se como solenóides. [Richard Phillips Feynman, Robert Benjamin Leighton e M. Sands, The Feynman: Lectures on Physics, Volume II (Addison-Wesley, 1965).] É oportuno destacar que, antes, em 1956 (Zeitschrift für Physik 145, p. 377), G. Mollenstedt e H. Dücher realizaram experiências com um biprisma eletrostático (uma fina fibra metálica mantida em um potencial positivo com respeito a um par de condutores simétricos aterrados), com o que observaram o deslocamento do padrão de interferência de um feixe de elétrons. [Alexandre G. Rodrigues, Efeito Aharonov-Bohm para Partículas Relativísticas sem Spin. Tese de Mestrado, IFUSP (1999).] 
Esses resultados experimentais motivaram estudos teóricos no sentido de explicá-los. Assim, ainda em 1960 (Physical Review 118, p. 623), os físicos norte-americanos Wendell Hinkle Furry (1907-1984) e Norman Foster Ramsey (n.1915; PNF, 1989) analisaram o EA-B com base no princípio da complementariedade e concluíram que ele é de origem puramente quântica. Ainda em 1960 (Zeitschrift für Physik 159, p. 243), H. Weneger estudou a aplicabilidade do EA-B em fases ópticas com elétrons. Por sua vez, em 1961 (Physical Review 124, p. 940), H. E. Mitler investigou o efeito de flutuações de vácuo na mensurabilidade do EA-B. 
Em 1962 (Il Nuovo Cimento 23, p. 158), P. D. Noerdilinger introduziu uma nova questão para o entendimento do EA-B. Com efeito, considerando que o campo  é nulo na região do feixe de elétrons, estes só podem interagir com esse campo se uma teoria não-local for considerada. Antes de prosseguir, cremos ser oportuno fazer uma pequena discussão sobre teorias locais e não-locais.
A localidade ou separabilidade de uma dada teoria significa que uma ação realizada em um certo local não tem efeito instantâneo em sistemas separados, ou seja, que todas as interações entre objetos materiais que se fazem sentir no espaço-tempo são mediadas por sinais locais que viajam através do espaço e, portanto, são limitadas pela velocidade da luz no vácuo ( ), segundo a Relatividade Restrita Einsteiniana. Exemplos típicos de teorias locais, isto é, envolvendo somente interações locais, são: 1) Teoria Quântica Não-Relativista traduzida pela equação de Schrödinger, com a interpretação Borniana da função de onda Schrödingeriana  (vide verbete nesta série); 2) Teoria Relativista do Elétron traduzida pela equação de Dirac (vide verbete nesta série); 3) Teoria Quântica de Campos. 
Por sua vez, a não-localidade ou inseparabilidade quântica significa que uma ação realizada em um certo local tem efeito instantâneo, sem sinal local, em sistemas separados; por isso, a não-localidade é traduzida como uma “ação à distância”. Há dois exemplos típicos de teorias não-locais. Uma clássica, a Teoria da Gravitação Newtoniana dada pela equação de Newton-Euler-Laplace: , onde  e  significam, respectivamente, velocidade e potenciais clássico; e a quântica, estudada na Mecânica Quântica de de Broglie-Bohm (MQBB), traduzida pela equação de Bohm [ , com , onde  e significam, respectivamente, velocidade e potenciais quântico. [Peter R. Holland, The Quantum Theory of Motion: An Account of the de Broglie-Bohm Causal Interpretation of Quantum Mechanics (Cambridge University Press, 1993); José Maria Filardo Bassalo, Paulo de Tarso Santos Alencar, Mauro Sérgio Dorsa Cattani e Antonio Boulhosa Nassar, Tópicos de Mecânica Quântica de de Broglie Bohm (EDUFPA, 2002).]